5次ボラティリティ・モデルを用いたスマイル曲線の変動の捉え方：SPX、SSR、そしてVIX

- Eduardo Abi Jaber
- 2026年5月6日

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エドゥアルド・アビ・ジャバー氏とショーン（シャオユアン）・リー氏は、2因子5次オルンスタイン・ウレンベック（OU）モデルを提案しています。このモデルでは、ボラティリティは、同じブラウン運動によって駆動される2つのオルンスタイン・ウレンベック過程の和の5次多項式としてモデル化されており、各過程は異なる速度で平均回帰します。著者らは、このモデルがSPXおよびVIXのボラティリティ・サーフェスを効果的に捉えつつ、数日から2年以上までの満期にわたってスキュー・スティッキネス比と整合することを実証しています。さらに、このモデルは主要な実証的定式的事実と整合しており、特にザンバック効果を再現しています

この変化を測る重要な指標として、Bergomi（2015）によって導入されたスキュー・スティッキネス比（SSR）があります。これは、インプライド

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