市場は未来を非常に歪んだ形で捉えている

物理学から金融学へのアイデアや手法の応用には、長い歴史があります。金融価格に関するバシュリエ＝アインシュタインのブラウン運動理論から、ファインマン–カッツの経路積分、マンデルブロのマルチフラクタル、さらにはランダム行列理論に至るまで、成功した応用例は数多く存在します。

本コラムでは、いわゆる弾性多様体（elastic manifold）――統計物理学における理論モデル――と、それらがフォワードレートカーブやボラティリティサーフェスのダイナミクスに適用されるという、やや意外な展開に焦点を当てます。

本来の意味において、弾性多様体とは、バネでつながれたビーズの格子構造のことです。1次元の弾性多様体は、単にそのようなビーズの連なりであり、ポリエチレンなどの高分子鎖を想像していただければよいでしょう。2次元の多様体はシートのようなもので、有名な例としてグラフェン―