「エピサイクル」を超えて：モデルは市場に「適合」するだけでなく、市場を「説明」できなければならない

1994年にブルーノ・デュピエが彼の有名な局所ボラティリティ・モデルを提唱したとき、それは実務家の間で瞬く間に広まりました。

それもそのはず。このモデルは、ブラック・ショールズの魔法に近いデルタ・ヘッジの魅力をすべて保ちつつ、わずかな計算作業で、取引されているヨーロピアン・オプション価格のあらゆる曲面に適合させることができるのです。それは、ボラティリティを価格水準と時間に依存させるだけで実現できるからです。これほど都合の良い即効策が利用可能になれば、それを無制限に用いないわけにはいきません。特に、いわゆるバニラ市場と完全に整合しているとされる方法で、エキゾチック・オプションの価格付けを行う際にはなおさらです。

残念ながら、ローカル・ボラティリティは本質的に洗練された曲線近似の演習に過ぎず、市場の現実との接点はほとんどありません。

これはトレミー（プトレマイオス）の「エピサイクル（周転円）