市場は決して忘れない：平方根則の持続的な影響

市場影響をどのように特徴づけるべきでしょうか。実務家にとっては、取引コストを大幅に増加させる障害です。しかし、ほとんどの金融経済学者にとっては、長期的に見れば経済的意義がほとんどない短命な効果に過ぎません。

しかし、理論的・実証的研究の双方が示すところによれば、この認識は誤りである可能性があります。市場影響は二次的な問題ではなく、むしろ長期リターンの第一の決定要因であり、市場価格とファンダメンタル価値の間に持続的な乖離を生み出す可能性があるのです。

これは、取引と投資の間に認識される差異を擁護することをより困難にします。なぜなら、ある人にとってのインパクトは、別の人にとってはアルファ（超過収益）となるからです。

長期的な価格影響とは、短期的な平方根影響が持続した結果なのです。

前回のRisk.netコラムでは、佐藤裕樹氏と金沢清氏による東京証券取引所の注目すべき研究について論じました。彼らの主要な発見は、市場インパクトの平方根法則が異なる資産間だけでなく、意思決定者間（個人投資家か機関投資家か、情報通か否かを問わず）にも適用されることを裏付けています。これは、平方根法則が情報に基づくものではなく、注文フローと流動性から生じる機械的な現象であるという考えを強く支持するものです。

では、当然の疑問が生じます。取引圧力が終了した際には何が起こるのでしょうか？ 影響が機械的であるならば 、なぜ価格はファンダメンタルズが示す水準へ迅速に回復しないのでしょうか？

複数の実証研究によれば、取引後のインパクトは確かに減衰しますが、その速度は数日から数週間と遅く、また減衰も部分的なものに留まります。 ザビエル・ガベックスとラルフ・コイジェンの注目すべき論文では、彼らが「GK乗数」と呼ぶインパクト乗数は5であると主張されています（機関投資家の注文フローの影響についてはモーガン・スレイドとセブ・ヤンの研究も参照）。つまり、特別な情報なしに米国株式市場で1ドル分を購入すると、数ヶ月の期間をかけて、長期的に市場時価総額が約5ドル増加するのです。

ガバイ・コイエン両氏がこの極端な価格非弾力性を解釈する根拠は、大規模な投資信託のポートフォリオ構成に制約がある点にあります。目標とする株式や債券の配分比率を維持するためには、価格が十分に上昇した場合にのみ売却が可能となるのです。 したがって、新たな買い注文が入ると、それは「パッセルゲーム」を引き起こします。流動性供給者が需要を吸収し、徐々に低頻度の参加者にその商品を渡していき、最終的には長期投資家の手に渡るのです。

この描写は現実の一部を捉えていると思われますが、長期的な影響はより普遍的であり、株式や債券に限定されず、あらゆる資産クラスに及ぶと私は考えております。私の論文『非弾性市場仮説：ミクロ構造的解釈』では、長期的な価格影響は短期的な平方根影響の持続的効果であると論じております。

そのメカニズムは本質的に単純であり、フィッシャー・ブラックの考え方に依拠しています。すなわち、市場参加者はファンダメンタルズ価値を漠然としか把握しておらず、市場価格（それ自体が他の投資家の見解に関する情報源）に注意を払わなければならないというものです。したがって、価格が流入するフロー（たとえ情報に基づかないものであっても）によって影響を受けた後、参加者は自身の保留価格を新たに取引された価格の方向に修正する傾向があります。 統計的には、需給曲線全体が実現価格に追随します。時には遅延を伴いながら。

私の論文で示す通り、この現象は、短期的な影響が平方根関係である場合でも、理論が数量に比例すると予測する、影響の緩やかな緩和とその長期的・恒久的な要素の両方を説明するのに十分です。 さらに驚くべきことに、このモデルは実際に、GK乗数の正しいO(1)の大きさを予測します。この乗数は、2つの小さな数値（すなわち、日々のボラティリティと日々の取引時価総額比率）の比率として見出されます。

しかし、この点を認めると、その結果は不快なものとなります。資金フローが長期リターンの第一の決定要因となるのです。パッシブ運用、ベンチマークリバランス、自社株買い、システマティック戦略、負債連動型投資など、持続的な買い圧力が、対応するニュースが全くないにもかかわらず、長期にわたり価格を押し上げたり押し下げたりする可能性があるのです。

黒字化へ

ファンダメンタルズは依然として重要であり、特に資金フローに影響を与える限りにおいて意義を持ちます。しかしながら、流行や熱狂を含む多くの他の動機も価格に組み込まれる可能性があります。これは価格と価値の間に重大かつ持続的な歪みをもたらします。これはまさにブラックが予測した通りであり、私がRisk. netに共同執筆した2018年の記事『 ブラックは正しかった』でさらに議論されています。

この見解が妥当であることを直接的に示す証拠が、私がダリオ・ヴィラマイナ氏、フィリップ・ヴァン・デル・ベック氏と共同執筆した論文『ポンジ・ファンド』で提供されています。上場投資信託（ETF）への日々の資金流入に関する詳細なデータベースを用いて、こうした資金流入の影響がETFのパフォーマンス、特に非流動性資産に集中したファンドのパフォーマンスを決定する主要因であることを定量的に確認しました。言い換えれば、資金流入自体が機械的にパフォーマンスを生み出す可能性があるのです。 パフォーマンスはさらなる資金流入を呼び込み、価格を押し上げることでパフォーマンスを強化し、資金流入が反転するまでこの循環が続きます。

これは不正行為ではなく、資本がパフォーマンスを追いかける一方で市場のリスク許容度が限られている、弾力性の低い市場で単純に生じる現象です。そして巻き戻しは穏やかな平均回帰ではなく、全員が同じ取引を行おうとする際に急落となる可能性があります。これはまさに2007年の悪名高いクオンツ・クエイクで発生した現象であり、多くの統計的アービトラージやマーケット・ニュートラル戦略に内在する潜在リスクです。

要するに、価格への影響は単なる「真の」価格周辺のスリッページ問題ではありません。市場が非弾力的である場合、取引自体が価格を持続的に変化させ、ひいては投資環境そのものを変容させるのです。

取引容量は単なる運用上の制約ではなく、価格設定上の制約でもあります。ストレステストでは、外生的価格ショックだけでなく、相関性のある償還、リスク低減ルール、ベンチマーク効果といったフローショックも組み込むべきです。

そしておそらく最も重要な点は、長期的な影響が短期的な影響の持続的効果である場合、ミクロ構造とマクロ金融の関連性は、私たちが考える以上に強いということです。

編集：ルイーズ・マーシャル