ポッドキャストリュドミル・ジャプコフ、ボラティリティの相対性について

アインシュタインの一般相対性理論の原理をオプション取引に応用するのは時間の問題でした。

バンク・オブ・アメリカのシニア・クォンツ・アナリストであるリュドミル・ジャプコフは、まさにそれを実現しました。

彼の研究は、オプション市場におけるガンマ効果が、重力が時空を歪めるのと同じように、ボラティリティ・モデルにおける時間認識をいかに歪めるかを示しています。

ザヤプコフの革新的な確率的ボラティリティ・モデルはガンマ・クロックと呼ばれ、原資産とそのボラティリティ・ジャンプの関係を測定するために2つの相関二変量ガンマ過程を導入しています。その結果、フォワード・ボラティリティの知覚が市場の実勢によっていかに歪められるかが明らかになりました。

「ブラウン運動が時を刻む時計は単純な時間ではありません。「それはガンマ変換された時間です。

Quantcastのこのエピソードで、ザヤプコフは、このモデルはフォワード・ボラティリティのレベルに合わせて毎日キャリブレーションすることを意図していると説明しています。較正された相関があらかじめ決められたブレーク・イーブン・コリレーションより高ければ時間は膨張し、低ければ収縮します。これは、ガンマ時計がそれぞれ遅くなったり速くなったりすると考えることができます。

「市場の動きが速ければ速いほど、そして原資産とボラティリティの相関が高ければ高いほど、時間の拡張は大きくなります。

先月Risk.netに掲載されたザヤプコフの最新論文は、彼が2019年に発表したモデルの初期バージョンをベースに、フラクショナル・ブラウン・モデル（FBM）を組み込んだものです。FBMの長期記憶により、モデルは直近の値動きだけでなく、長期的なトレンドにも反応しやすくなり、市場におけるボラティリティのクラスタリングをより効果的に捉えることができます。

新しいモデルの分数的特徴は、特に有効期限の短いオプションに関連しています。

「ザヤプコフは次のように述べています。「20年や30年といった超長期オプションでは、このような現象は見られなくなります。ですから、新しいモデルは、ある意味で、端数機能を考慮することで、短い有効期限と長い有効期限を統一しているのです。

したがって、最新バージョンは、長い有効期限のオプションに有効であることに変わりはありませんが、新しいパス依存機能によって、スキューの傾きにより敏感になり、短い有効期限のオプションにより効果的になります。

Zyapkov氏はこのモデルをFXオプションでテストしましたが、株式やコモディティにも容易に適用できると述べています。しかし、彼の研究はまだ初期段階です。彼の次のステップは、完全なモンテカルロ・シミュレーションを実施することですが、ガンマ劣後FBMの複雑さを考えると、その開発と実行には時間がかかるでしょう。それでもザヤプコフは、このモデルはその性質上、プライシングやキャリブレーションの目的には効果的であり、かつ迅速であると確信しています。

目次

00:00 はじめに

05:54 ガンマクロックの説明

09:56 金融市場における時間の相対性

11:57 FBMと大まかなボラティリティ

15:51 短い有効期限と長い有効期限のモデル化

17:15 適用可能性と実装

24:22 モデル相対性と自然法則

27:11 今後の研究

インタビューの全文をお聞きになりたい方は、上のプレーヤーでお聞きになるか、ダウンロードしてください。 Quantcastシリーズの今後のポッドキャストは Risk.netにアップロードされる予定です。また 、Spotify、 Amazon Music 、 iTunes Storeで聴くこともできます。