BofAのクオンツ、いつ保有し、いつ売却するかの新モデルを提案

マーケットメーカーの目標は、安く買って高く売ることです。難しいのは、いつ売るかを正確に知ることです。

理想的には、マーケットメイカーは、顧客がアスク価格を満たすか、価格が上限バリア（利益確定レベル）に達したときにポジションを決済します。あまり理想的ではありませんが、ポジションは保有期間が終了するか、ストップロスである下限価格に達したときに清算されます。

ロンドンのバンク・オブ・アメリカで外国為替および債券商品の電子取引に特化したクオンツチームを率いるデビッド・シェルトンは、過去2年間にわたり、マーケットメイカーがポジションを清算すべきタイミングについて明確なシグナルを生成する手法に取り組んできました。その結果得られたソリューションは、BofAのシニア・クオンツ・フィナンシャル・アナリストであるカルロス・ヴェイガとの共著で、今月初めに Risk.netに掲載されました。

彼らのモデルは、閉形式を使って4つの出口シナリオのそれぞれに確率を割り当て、各結果の期待リターンを計算します。「この確率がわかれば、必要なことはすべてわかります」とシェルトン。

心理的に、あるいは直感的に合理的と思われる行動が、期待リターンの観点から見ると、実は最善の行動とは限らないのです」。

デビッド・シェルトン、BofA

このモデルのインプットは、ビッド／アスク・スプレッドから得られる損益（P&L）のドリフトと標準偏差、そして顧客注文の到着率（頻度）です。マーケットメーカーは、最大保有期間と利食いと損切りのレベルを定義するだけです。損益がこれらの障壁のいずれかにぶつかるとすぐに、ポジションは清算されます。

著者は、彼らのモデルは1900年に発表されたルイ・バチェリエのオプション価格決定モデルに非常に似ていると指摘しています。「もし、クライアントがリスクを取り除くイベントを取り除けば、バチェリエの結果に戻るでしょう」とヴェイガ氏。

しかし、顧客からの注文の頻度に関する情報がすべての違いを生むのです。「マーケットメイカーにとって理想的なシナリオは、クライアントがあなたからリスクを奪うことです」とシェルトンは説明します。「このようなトレードオフの関係を探り、アルゴリズムの意思決定に役立てるためのシンプルなモデルを作ろうとしたのが出発点でした」。

ヴェイガ氏は、マーケットメイカーは、自社が請求するスプレッドと顧客の注文の到着率、そして実際に自社がさらされる逆選択との関係を十分に把握していれば、モデルの出力に基づいて最適な取引決定を下すことができると主張しています。

「このモデルは、リスク管理に関する意思決定の思考プロセスに役立っています。「心理的に、あるいは直感的に合理的と思われることが、実は期待リターンの観点から見て最善のことであるとは限りません。

このモデルの利点のひとつは、扱いが複雑になりやすい動的制御法に頼らないことです。また、閉形式解なので、計算コストの高い数値計算やシミュレーションを必要としません」。

シェルトンとヴェイガが共同研究を始めたのは比較的最近のことです。2022年、シェルトンはFX取引のハードスレッショルドを計算する方法について社内でプレゼンテーションを行い、聴衆の中に研究に貢献したいと思う人がいないか尋ねました。「私たちは純粋に、FXの電子取引における意思決定の方法を理解しようとしていたのです。とシェルトンは言います。

2人は今後も共同研究を続けるつもりです。次のプロジェクトでは、マーケットメイクの際に、最良のビッド／アスク価格と注文タイプを選択することでリスクを軽減することを検討しています。「FXを例にとれば、パッシブな注文を出すこともできるし、アグレッシブな注文を出すこともできます。「リスクを軽減するさまざまな方法がありますが、そのさまざまな判断をどのように採点し、最善の判断を下すかという問題が残っています」。