オプション・ポートフォリオのマーケット・メイキング・モデル

オプションのマーケット・メイキング・モデルは、金融業界で最も固く守られた企業秘密のひとつです。そのため、金融関係の文献で例を探している研究者は、『パルプ・フィクション』の「混乱したジョン・トラボルタ」というミームを再現してしまうことがよくあります。

インペリアル・カレッジ・ロンドンの客員教授で、マレックス・ソリューションズのクオンツ部門を率いるウラジミール・ルチッチは、「ポートフォリオ・レベルのマーケット・メイキング・モデルが発表された記憶はありません」と言います。「単一のオプションに注目したものはありますが、ポートフォリオ・レベルの、より現実的なものはありません。

ルシックは、このギャップを埋めるために、元株式デリバティブ・トレーダーでユニバーシティ・カレッジ・ロンドンの講師であるアレックス・ツェーとチームを組みました。

オプションのマーケット・メイキングは、特にポートフォリオ・レベルでは複雑な問題です。

バニラ・オプション・トレーダーの視点をマーケット・メイキング・モデルに自然に統合することができます。

アレックス・ツェー、ユニバーシティ・カレッジ・ロンドン

「高次元の問題であるため、興味深い問題です。「各オプションは、スポット価格、実現価格、インプライド・ボ ル、レートなど、多くのリスク要因にさらされています。さらに、同じ原資産に対して複数のストライクと満期があります。さまざまな資産をすべて合計すると、非常に高次元の問題になります」。

彼らが開発し、今月初めに Risk.netで発表したモデルは、2008年にアベラネダとストイコフが確立した原則を踏襲しています。

重要なインプットは、現在の時価評価を反映する市場インプライド・ボラティリティのサーフェスと、実現ボラティリティに関するユーザーの主観です。後者は非常に重要であり、このモデルは研究プロジェクト以外の実用的な応用が可能です。

ツェー氏は、バニラ・オプションのトレーダーは通常、キャリブレーショ ンされたインプライド・ボラティリティ・サーフェスを利用し、マクロ要因や企 業ニュースを織り込みながら、実現ボラティリティに関する独自の見解を形成し ます。そして、自分の予想する実現ボラティリティと市場のインプリド・レベルを比較することで、特定の商品で優位性があるかどうかを判断するのです。

「私たちのモデルが実務家にとってより興味深く、魅力的なのはこの点です。「このモデルは、バニラ・オプション・トレーダーの視点をマーケット・メイキング・モデルに自然に統合するものです。

このモデルにおける2つ目のインプット・セットは、2つの部分からなる市場の注文フローを表す数値量です。第 1 は、特定のオプションの予想アクティビティで、例えば、指定された中 間価格で到着する可能性のある注文の数を示します。2つ目は弾力性指標で、スプレッドの拡大や縮小に対する注文フローの感応度を表します。

これらが組み合わされると、次のステップは、新規注文がアルファまたはボラティリティの裁定取引の機会をもたらすかどうかを判断することです。このモデルは、例えば、実現ボラティリティとインプライド・ボラティリティの差から、取引が利益を生むと予想されるかどうかを示すシグナルを生成します。また、このモデルにはリスク・コントロー ル手段も含まれており、ユーザーは戦略を実行するための最適なビッド-アスク・ クォートを導き出すことができます。

オプションの専門家は、このモデルが一定のボラティリティのような直感的でない仮定を採用していることに気づくかもしれません。しかし、著者は、これが出力に与える影響はほとんどないと主張しています。

「通常、マーケット・メイキングの相場価格の再計算は、インプライド・ボラティリティ・サーフェスの再計算よりもはるかに頻繁に行われるという事実によって正当化することができます。「このやり方は、プライシング・モデルが常に再キャリブレーションされ、ヘッジが再計算されるデリバティブ取引でも一般的です。

このモデルの自然な適用はヨーロピアン・スタイルのオプションですが、著者らはアメリカン・バージョンにも拡張できると考えています。

このモデルには、データ駆動型の手法も組み込むことができます。

「私たちはこのモデルの開発を続けます。「ハミルトン-ヤコビ-ベルマン[HJB]方程式が手元にあるのですから、強化学習に目を向けるのは自然な拡張でしょう。

HJB方程式は、多期間の意思決定を含む問題に特に適しています。

ルシックとツェの共同研究は、2023年の研究テーマについて話し合うために出会ったことから始まりました。

「暗号通貨のマーケットメイクを専門とするヘッジファンドから、このモデルに注目が集まりました。"私たちのフレームワークはすでにその目的に精通しており、彼らが独自に適応させたバージョンのモデルを構築することを可能にしていると思います"