AIによるデリバティブ・プライシング：より速く、より良く、より安く

より複雑なモデルと高い計算要求が、デリバティブ評価用のレガシー・ハードウェア・インフラを限界まで押し上げています。Murex社のクオンツ・リサーチ責任者であるパスカル・トレムルー氏は、機械学習によってデリバティブの価格決定モデルを再現し、その過程で時間とコストを削減するという同社の使命について次のように述べています。

Murex社がデリバティブ・モデルの機械学習を研究した目的は何ですか？

パスカル・トレムルー 例えば、市場リスク、トレーディング・ブックの抜本的見直し、XVAと呼ばれる評価調整、信用リスクなどです。機械学習は業界にとって重要な機会です。

Murexの目的は、このチャンスをつかむことです。当社のプラットフォームであるMX.3を通じて、複雑なモデルを主流で使用できるようにし、包括的なソリューションを顧客に提供することで、このようなテクノロジーの採用を加速させることを目指しています。

そのためには、高い精度と堅牢性を備えたソリューションが必要でした。これらは、モデル開発と評価に対する当社の歴史的なアプローチの重要な信条でした。機械学習をアナリティクスに活用することで、破壊的な新機能がもたらされ、スピード・ファクターが大幅に向上するため、より複雑なモデリングも統合できるようになりました。そのためには、根本的な課題に取り組む必要がありました。

プロジェクトはどのように着想され、開発の主なマイルストーンはどのようなものでしたか？

パスカル・トレムルー 私たちがテストしたような総当り的で汎用的なアプローチでは効果がないことにすぐに気づきました。必要なレベルの精度が得られなかったのです。私たちは、トレーディング環境で期待されるような高い精度のソリューションを求めていました。また、エキゾチックな商品の特徴や、モデルや市場の特殊性への適応性を損なうことなく、デリバティブの価格決定モデルを再現する必要がありました。

その解決策は、リカレント・ニューラル・ネットワークに基づくニューラルネットワーク・アーキテクチャを開発し、潜在空間の概念を活用することでした。9月に発表された当社のホワイトペーパー「ニューラルネットワークによるデリバティブ・プライシング」では、この点について詳しく説明しています。

このアプローチを検証するため、まずフェニックス・オートコール可能なペイオフを用いました。フェニックス・オートコーラブルは、定期的なクーポン支払いと原資産のパフォーマ ンスに基づく早期償還の可能性という 2 つの障壁を持つ仕組債です。これには通常、さまざまな機能の組み合わせが含まれ、期間構造パラメータ、すなわちボラティリティと金利を含むブラック・ショールズ・マートン・モデルで価格設定されます。

また、外国為替デリバティブや、確率論的ローカル・ボラティリティのようなより複雑なモデルなど、他の資産クラスにも注目しています。

ニューラル・ネットワークのトレーニング・プロセスと、使用するデータセットのサイズと種類について教えてください。

パスカル・トレムルー トレーニング・プロセスは非常に重要です。この段階には多くの時間と労力を費やしました。

市場の状況や製品の特殊性にかかわらず、軽い推論で使用できる統合ソリューションの中で、プロダクション・グレードのモデルの条件を設定することが重要でした。さらに再キャリブレーションや再トレーニングが必要なソリューションにはしたくありませんでした。

私たちは、幅広いボラティリティ・レベル、フォワード市場レート、非常に多様なペイオフ特徴、および幅広い特徴の特異性をサンプリングすることにより、最初のトレーニング・セットを構築しました。

その後、金融と量的な専門知識を駆使してさらに改良を加えました。モデルの特異性が重要な役割を果たし、市場パラメータによって強調されるゾーンに焦点を当てました。

その結果、市場データ、商品定義、特異性の可能な限り大きなセットをカバーする、数十億のデータポイントからなる非常に大規模なトレーニングセットが出来上がりました。

オートコール可能商品に関するニューラルネットワーク・モデルの検証およびテストから、最も驚くべき発見は何でしたか？

パスカル・トレムルー まず、計算速度の結果には非常に満足しています。この結果は前述のホワイトペーパーに記載されています。

第二に、学習セットで考慮したポイントの数が多いことと、ニューラルネットワークの回帰機能のおかげで、学習段階で、非常に合理的な数のモンテカルロ・シミュレーションで非常に良い結果が得られることがわかりました。これは、このフェーズを加速させるための重要な成果でした。

最後に、興味深いことに、外れ値を分析するために深く掘り下げると、ニューラルネットが価格と感応度のプロファイルの「滑らかさ」を実際に向上させ、従来のモンテカルロモデルの数値ノイズを低減していることが観察されました。実際、ニューラルネットワークに実装された活性化関数のおかげで、有限差分でも信頼できる感応度の計算が可能になりました。

このようなプロジェクトに伴う主な課題と関連するリスクは何ですか？どのように取り組んだのですか？

パスカル・トレムルー まず最初に、ニューラルネットワークの設計に適切な戦略を選択することが不可欠です。製品特性、キャリブレーションされたモデル・パラメーター、市場データを入力とし、おおよその価格を出力として生成する「一般的な」ニューラルネットワークを選ぶのは魅力的かもしれません。しかし、このアプローチでは信頼性の高い結果を得られないことがよくあります。代わりに、私たちのアプローチでは、適応型ニューラルネットワークを実装するために、すべての市場データ条件、ペイオフ、可能なバリエーションを考慮します。

その後、適切な学習セットを定義する必要があります。目的適合型アプローチのため、また、クライアントにモデルを提供した後にモデルを再学習する必要がないという制約のため、ペイオフの特性と市場データのシナリオの重要なユニバースを考慮する必要があります。

また、初日からモデルの検証要件を考慮することも重要です。モジュール式で説明可能なソリューションがあれば、モデル検証チームの作業や規制当局の承認が容易になります。

最後に、これらの分析をMX.3に統合します。効果的なパフォーマンスは、人工知能（AI）を備えた分析ライブラリに依存します。しかし、大量の取引やシナリオの中で、統合のオーバーヘッドを発生させることなく、それらを効率的に統合するトレーディング・システムやリスク・システムの能力にも依存します。

機械学習の利用はハードウェア・リソースにどのような負担を与えますか？

パスカル・トレムルー 私たちのソリューションにより、お客様は高価なハードウェアを必要とすることなく、計算集約的なモデルを活用することができます。このようなモデルのトレーニングにはかなりの処理能力が必要ですが、Murexはインフラ上でこのタスクを実行する責任を負います。

いったん学習されたモデルは、多くのクライアントに展開され、利用できるようになります。オンライン実行は推論に限定されるため非常に高速で、クライアント側で必要なハードウェアはわずかです。このアプローチにより、クライアントは大きなスケールメリットを得ることができます。

このプロジェクトから得たものは何ですか？この分野でのMurexの次の研究は何ですか？

パスカル・トレムルー 精度とスピードの面で達成された結果に非常に満足しています。さらに、クオンツ・チーム内でこの知識と専門性を高めることができたのも大きな収穫でした。その結果、これらの成果を活用して応用範囲を広げています。Murexは、他の機械学習の機会についても探求を続けています。

モデル検証可能な本番レベルの結果を得るためには、一般的なAIのスキルを活用するだけでは不十分であると私たちは強く信じています。このような結果を得るためには、当社のアナリティクスの経験が非常に重要でした。

スポンサーコンテンツ